Nein, Mitarbeitende dürfen ihre kranken Kinder nicht mit zur Arbeit nehmen. Tun Sie dies trotzdem, löst das jedoch keine fristlose Kündigung aus. In einem Fall aus 2019 (ArbG Siegburg, 3Ca 642/19) nahm eine Arbeitnehmerin zeitweise ihre Kinder mit zur Arbeit, als diese an Grippe erkrankten und der Kinderarzt Betreuungsbedarf feststellte. Wenig später erkrankte auch die Mitarbeiterin und meldete sich per SMS bei ihrem Vorgesetzten krank. Die Mitarbeiterin befand sich zu diesem Zeitpunkt in Probezeit. Der Vorgesetzte kündigte die Mitarbetiern fristlos mit der Begründung, dass es nicht erlaubt sei, seine Kinder mitzubringen.
Einer Klage der Mitarbeiterin gab das Arbeitsgericht Siegburg wegen Unangemessenheit statt. Eine vorherige schriftliche Abmahnung hätte grundsätzlich gereicht. Im Fall einer ordentlichen Kündigung hätte aber zumindest die 2-wöchige Kündigungsfrist eingehalten werden müssen.